二維陣列應用題：Borda Count

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對於二維陣列的使用時機還無法快速判斷，紀錄一下解題的脈絡，幫助重整思考。

Borda Count是一種計分方式。維基通道

以維基百科上的範例當作題目：

理解題目：
設定順位第一名得3分，第二名2分，第三名1分，第四名0分
依照順位排序：1:張三 2:王五 3:李四 4:馬六，這樣的票數有51張，以此類推，
最後算出每一位的分數總和。

思維

1. 先想需要的材料：

有票數的陣列
有權重的陣列
有候選人陣列
有候選人依權重排序的陣列
有最後計算總和的陣列

const votes = [51, 5, 23 , 21]; //票數
const weights = [3, 2, 1, 0];    //權重
const candidate = [c1, c2, c3, c4];  //候選人
const scoreBoard = [[1, 2, 3, 4], [2, 3, 2, 2], [3, 4, 4, 3], [4, 1, 1, 1]];
// 1:張三 2:王五 3:李四 4:馬六
// 需要一個大陣列包住數組陣列，二維陣列出現了，第一組陣列為權重3的候選人，第二組為權重2...以此類推
let score = [0, 0, 0, 0]; //總分計算，初始值為0，預計會做累加，按候選人順序排列

2. 想要的結果

以候選人1張三(c1)做例子：（想一下突然卡住了）
得分統計要在candidate = [c1, c2, c3, c4]還是score = [0, 0, 0, 0];這裡?
Ermmm…
應該是在score = [0, 0, 0, 0];吧?!candidate = [c1, c2, c3, c4]是多的嗎？先不用他了…
先以pseudocode記~~流水帳~~

1	想把score[0] = votes[0] * wights[0] + votes[1] * wieghts[3]...

連第一行都沒打完就發覺不對勁！😐 votes跟weights沒有一個規律
這要hardcore打完嗎？開始發現案情不單純…
再重新思考一次…

scoreBoard的陣列放的是候選人編號（1~4），應該根據scoreBoard把權重 * 票數後丟給對應編號，score的表現形式就會變成

//從第一筆資料做推演
score[scoreBoard[0][0]] = votes[0] * weights[0]; //score[1] = 51 * 3
score[scoreBoard[0][1]] = votes[1] * weights[0]; //socre[2] = 5 * 3
score[scoreBoard[0][2]] = votes[2] * weights[0]; //score[3] = 23 *3
score[scoreBoard[0][3]] = votes[3] * weights[0]; //score[4] = 21 *3
score[scoreBoard[1][0]] = votes[0] * weights[1]; //score[2] = 51 *2
score[scoreBoard[1][1]] = votes[1] * weights[1]; //score[3] = 5 * 2
//行了！

重整前後的思維差異
前：想依照候選人順序做累加，但加總計分的時找不到規律。
後：依照表格由左至右、由上到下計算完該格總分後給對應的候選人編號

3. 將想法實現成code

既然是依據scoreBoard由左至右由上到下做執行，就由他出發。
他是一個二維陣列，要實現查找到scoreBoard[0][0]的值，必須forEach兩次

const votes = [51, 5, 23 , 21]; //票數
const weights = [3, 2, 1, 0];    //權重
const scoreBoard = [[1, 2, 3, 4], [2, 3, 2, 2], [3, 4, 4, 3], [4, 1, 1, 1]];
let score = [0, 0, 0, 0]; 

scoreBoard.forEach(boardValue => 
    boardValue.foreach(value => 
        score[value] = votes[0] * weights[0];)

可是votes[0]跟weight[0]也不該寫死，
此時把forEach方法的callback三個參數currentValue、index、array考慮進來，
再看一下scoreBoard裡的值，
scoreBoard[0]都是要乘以權重weight[0];
scoreBoard[n][0]要乘以votes[0]
index該用！

const votes = [51, 5, 23 , 21]; //票數
const weights = [3, 2, 1, 0];    //權重
const scoreBoard = [[1, 2, 3, 4], [2, 3, 2, 2], [3, 4, 4, 3], [4, 1, 1, 1]];
let score = [0, 0, 0, 0]; 

scoreBoard.forEach((boardValue, boardIndex)=> {
    boardValue.forEach((value,index) => {
        score[value] +=  weights[boardIndex] * votes[index];}) }) 
        // 感覺雛形出來了！來看看結果
console.log(score); //[0, 153, 205, 151, NaN] 恩？

score宣告的時候只給4個值，結果出來變5個值？！

因為scoreBoard出現的數字是1, 2, 3, 4，陣列的索引值從0開始，而score[4] 沒有起始值，undefined + 245(任意數字)= NaN

再修一下就完成了！

const votes = [51, 5, 23 , 21]; //票數
const weights = [3, 2, 1, 0];    //權重
const scoreBoard = [[1, 2, 3, 4], [2, 3, 2, 2], [3, 4, 4, 3], [4, 1, 1, 1]];
let score = [0, 0, 0, 0 ,0];  //或[null, 0, 0, 0, 0]

scoreBoard.forEach((boardValue, boardIndex)=> {
    boardValue.forEach((value,index) => {
        score[value] +=  weights[boardIndex] * votes[index];}) })

console.log(score); //[0, 153, 205, 151, 91] 跟維基百科說的一樣！＊注意人名跟得分

從前輩學來的解題方法覺得很受用
理解題目到希望結果的樣子，這兩個一定要先有藍圖，再來想coding使用的方法

新手村時期還在活化大腦階段，只能盡力拆解步驟想辦法找規律了。